Оценка VAR портфеля активов на с помощью параметрических моделей

Юзьвяк Олег
аспирант Института физики, математики, экономики и инновационных технологий, Дрогобычский государственный педагогический университет имени Ивана Франко, e-mail:courage539@mail.ru

Цитировать статью:

Юзьвяк О. Оценка VAR портфеля активов на с помощью параметрических моделей / О. Юзьвяк // Научный вестник Одесского национального экономического университета: сб. науч. трудов; под ред.: М. Д. Балджи (глав. ред.). (ISSN 2409-9260). – Одесса: Одесский национальный экономический университет. – 2016. – № 7(239). – С. 160-172.

Аннотация

В статье проведен анализ существующих параметрических моделей оценки VaR портфеля активов относительно их чувствительности к типу портфеля активов и уровня волатильности его характеристик. Показано, что параметрический подход к оценке VaR довольно есть информативным и гибким, поскольку позволяет оценивать как целый портфель, так и отдельные его активы. Отмечено, что VaR методология представляет информацию в удобном и интуитивно понятном формате и, кроме этого, параметрические модели не требуют большого количества предположений относительно типа распределения параметров модели. Показано, что к недостаткам параметрических моделей можно отнести их значительную зависимость от этих предположений. Злонамеренного выбор типа распределения может вызвать серьезные погрешности при оценке VaR. Это обуславливает потребность в корректном выборе ограничений, которые накладываются на веременную P / L. В статье показано, что если распределение доходностей имеет тяжелые хвосты, тогда использовать нормальное распределение не целесообразно. При нормальном распределении P / L или доходность могут принимать произвольные значения и в результате могут возникнуть потери больше на имеющийся капитал: можно потерять больше чем наши совокупные инвестиции. В работе отмечается, что поскольку доходности в большинстве случаев имеют избыточный эксцесс и толще обычных хвосты распределения, в результате VaR актива или портфеля при нормальном распределении будет серьезно недооцененным в случае тяжелых хвостов и использовании нормального распределения. Автором отмечается, что использование нормального распределения на основе центральной предельной теоремы будет корректным только в случае вероятностей или квантилей, близких к центру. Вместо нормального распределения в этом случае следует воспользоваться одним из вышеупомянутых распределений с толстыми хвостами и учитывать позицию актива - длинную или короткую. В статье отмечается, что в случае, когда необходимо оценить VaR на очень больших уровнях доверия, необходимо воспользоваться теорией экстремальных значений и отдать предпочтение GEV или EV подходам.

Ключевые слова

VaR портфеля, параметрическая модель, распределение Гумбеля, логнормальное распределение, t-распределение Стьюдента, геометрическая доходность.

JEL classification: R400

УДК: 330.4:336

Литература

1. Ngoga B. Value at Risk Estimation A GARCH-EVT-Copula Approach [Електронний ресурс] // Ngoga Kirabo Bob / Mathematical Statistics Stockholm University Master Thesis/ October 2013. Режим доступу: http://www.math.su.se
2. Huisman, R. VaR: Fat tails in financial risk management / Huisman, R., Koedijk, K., Pownall, R. /Journal of Risk.− №1,1998. − p. 47–61.
3. Embrechts, P. Modelling Extreme Events for Insurance and Finance // Embrechts, P., C. Kuppelberg and T. Mikosch/ Berlin: Springer-Verlag. − 1997.− 125 p.
4. Evans, M. Statistical Distributions. Third edition // Evans, M., N. Hastings and B. Peacock/ Chichester and New York: JohnWiley and Sons.−2000.- 245 p.
5. Kevin Dowd. An Introduction to Market Risk Measurement / JOHN WILEY & SONS, LTD.- August 2002.- 304 p.
6. Кишакевич, Б.Ю. Використання коваріаційної моделі для обчислення VAR портфеля / Б.Ю. Кишакевич // Науковий вісник Національного лісотехнічного університету України: Збірник науково – технічних праць. − Львів: НЛТУ України. – 2008. – Вип. 18.10.− С. 297 – 302.
7. Кишакевич, Б.Ю. Проблема вибору мір ризику в контексті світової фінансової кризи / Б.Ю. Кишакевич // Науковий вісник Національного лісотехнічного університету України: Збірник науково – технічних праць. - Львів: НЛТУ України. – 2010. – Вип. 20.2. – С. 178 – 186.