Моментний підхід до опису динаміки цін акцій

Орлов Євген
кандидат фізико-математичних наук, доцент, Одеський національний економічний університет, e-mail:orlov_ev@onu.edu.ua

Цитувати статтю:

Орлов Євген. Моментний підхід до опису динаміки цін акцій. / Є. Орлов // Науковий вісник Одеського національного економічного університету: зб. наук. праць; за ред.: М.Д.Балджи (голов.ред.). (ISSN 2409-9260). – Одеса: Одеський національний економічний університет. – 2018. – № 10(262). – С. 161-177.

Анотація

Для опису динаміки цін акції застосовуються дифузійні моделі, які дозволяють враховувати випадковий характер поведінки ціни акції в залежності від часу. Подібний підхід не враховував розривний характер поведінки ціни акцій і тому не дозволяє моделювати поведінку в усіх часових проміжках. В цьому випадку скачки цін моделюються пуасонівскім процесом, який разом с дифузійною компонентою дозволяє описувати характер поведінки динамічної системи. Але дану проблему можна розглядати з іншого боку, а саме, за допомогою представлень про поведінку динамічних систем. Динамічна система може знаходитися в двох станах рівноваги, в яких не відбувається дисипація енергії. У обох цих станах система є недиссипативною. Проте, якщо розглянути перехід з одного рівноважного стану в інший, то при цьому відбувається розсіювання енергії. Тому, в цілому, система стає диссипативною. Прикладів подібних систем можна спостерігати в різних галузях науки: у фізиці, хімії, біології і в економіці. Зокрема, типовий характер поведінки можна спостерігати в залежності цін акцій від часу. У даній роботі на основі методу моментів проведено моделювання динамічних характеристик дисипативних систем, таких як ціни на акції. Облік тільки парних моментів не дозволяє описати присутність в системі сил, що мають дисипативний характер. Тому при побудові характеристик системи були враховані також непарні моменти. Це дозволило отримати вірний характер поведінки коефіцієнта дифузії розглянутої динамічної системи. Оскільки дана залежність носить стохастичний характер, то для перевірки адекватності запропонованої моделі необхідно погоджувати поведінку її динамічних характеристик. Зокрема, коефіцієнта дифузії, в’язкості, седиментації, розсіяння та інших. Результати роботи дозволяють надалі побудувати комп'ютерні моделі розглянутого економічного процесу.

Ключові слова

динаміка цін акцій, моментний метод, дисипативні системи, не дисипативні системи, нерівноважні процеси, скачки цін акцій.

JEL classification: G120

УДК: 336.018

Література

1. Ахиезер Н.И. Классическая проблема моментов и некоторые вопросы анализа, связанные с нею. – М.: Наука, 1961. – 312 с.
2. Крейн М.Г., Нудельман, А.А. Проблема моментов Маркова и экстремальные задачи. – М.: Наука, 1973. – 552 с.
3. Адамян В.М., Ткаченко И.М. Высокочастотная теплопроводность неидеальной плазмы // Теплофизика высоких температур. – № 21(5). – 1983. – 1262-1275
4. Маломуж Н.П., Сушко М.Я. О характере сужения спектральных линий в окрестности фазового перехода изотропная жидкость – нематик // Оптика и спектроскопия. – № 62(2). – 1987. – 386-391
5. Hess W., Klein R. Generalized hydrodynamics of systems of Brownian particles // Advances in Physics. – №32(2). – 1983. – Р. 173-283
6. Фабелинский И.Л. Молекулярное рассеяние света. – М.: Наука, 1965. – 512 c.
7. Физика простых жидкостей. Экспериментальные исследования. // Под ред. Темперли Г. и др. – М.: Мир, 1973. – 308 с.
8. Berne B.J., Harp G.D. On the calculation of time correlation function // Advances in Chemical Physics. – №17. – 1970. – 63-229
9. Mori H. Transport, Collective Motion, and Brownian Motion // Progress of Theoretical Physics. – № 33(3). – 1965. – Р. 423-455
10. De Gennes P.G. Liquid dynamics and inelastic scattering of neutrons // Physica. – №25.– 1959. – Р. 825-839
11. Сушко М.Я. Проявление коллективных вкладов в спектрах корреляционных функций жидкостей. Дисс. кан. физ.-матем. наук. – Одесса: ОГУ, 1986. – 122 с.
12. Brown J.C., Pusey P.N. Light scattering study of dynamic and time-averaged correlations in dispersions of charged particles // Journal of Physics A: Mathematical and General. – №8.– 1975. – Р. 664-682