Моментный подход к описанию динамики цен акций

Орлов Евгений
кандидат физико-математических наук, Одесский национальный экономический университет, e-mail:orlov_ev@onu.edu.ua

Цитировать статью:

Орлов Е. Моментный подход к описанию динамики цен акций. / Е. Орлов // Научный вестник Одесского национального экономического университета: сб. науч. тр; под ред.: М.Д. Балджи (глав. ред.). (ISSN 2409-9260). – Одесса: Одесский национальный экономический университет. – 2018. – № 10(262). – С. 161-177.

Аннотация

Для описания динамики цен акций используются диффузионные модели, которые позволяют учитывать случайный характер поведения цены акции в зависимости от времени. Подобный подход не учитывает разрывный характер поведения цены акций и поэтому не позволяет моделировать поведение во всех временных интервалах. В этом случае скачки цен моделируются пуассоновским процессом, который вместе с диффузионной компонентой позволяет описать характер поведения динамической системы. Но данную проблему можно рассматривать с другой стороны, а именно, с помощью представлений о поведении динамических систем. Динамическая система может находиться в двух состояниях равновесия, в которых не происходит диссипация энергии. В обоих этих состояниях система является недиссипативной. Однако, если рассмотреть переход из одного равновесного состояния в другое, то при этом происходит рассеивание энергии. Поэтому, в целом, система становится диссипативной. Примеров подобных систем можно наблюдать в различных областях науки: в физике, химии, биологии и в экономике. В частности, типичный характер поведения можно наблюдать в зависимости цен акций от времени. В данной работе на основе метода моментов проведено моделирование динамических характеристик диссипативных систем, таких как цены на акции. Учет только четных моментов не позволяет описать присутствие в системе сил, которые имеют диссипативный характер. Поэтому при построении характеристик системы были учтены также нечетные моменты. Это позволило получить верный характер поведения коэффициента диффузии рассмотренной системы. Так как рассматриваемая зависимость носит стохастический характер, то для проверки адекватности предложенной модели необходимо согласовать поведение ее динамических характеристик. В частности, коэффициента диффузии, вязкости, седиментации, рассеяния и других. Результаты работы позволяют в дальнейшем построить компьютерные модели рассмотренного экономического процесса.

Ключевые слова

динамика цен акций, моментный подход, диссипативные системы, недиссипативные системы, неравновесные процессы, скачки цен акций.

JEL classification: G120

УДК: 336.018

Литература

1. Ахиезер Н.И. Классическая проблема моментов и некоторые вопросы анализа, связанные с нею. – М.: Наука, 1961. – 312 с.
2. Крейн М.Г., Нудельман, А.А. Проблема моментов Маркова и экстремальные задачи. – М.: Наука, 1973. – 552 с.
3. Адамян В.М., Ткаченко И.М. Высокочастотная теплопроводность неидеальной плазмы // Теплофизика высоких температур. – № 21(5). – 1983. – 1262-1275
4. Маломуж Н.П., Сушко М.Я. О характере сужения спектральных линий в окрестности фазового перехода изотропная жидкость – нематик // Оптика и спектроскопия. – № 62(2). – 1987. – 386-391
5. Hess W., Klein R. Generalized hydrodynamics of systems of Brownian particles // Advances in Physics. – №32(2). – 1983. – Р. 173-283
6. Фабелинский И.Л. Молекулярное рассеяние света. – М.: Наука, 1965. – 512 c.
7. Физика простых жидкостей. Экспериментальные исследования. // Под ред. Темперли Г. и др. – М.: Мир, 1973. – 308 с.
8. Berne B.J., Harp G.D. On the calculation of time correlation function // Advances in Chemical Physics. – №17. – 1970. – 63-229
9. Mori H. Transport, Collective Motion, and Brownian Motion // Progress of Theoretical Physics. – № 33(3). – 1965. – Р. 423-455
10. De Gennes P.G. Liquid dynamics and inelastic scattering of neutrons // Physica. – №25.– 1959. – Р. 825-839
11. Сушко М.Я. Проявление коллективных вкладов в спектрах корреляционных функций жидкостей. Дисс. кан. физ.-матем. наук. – Одесса: ОГУ, 1986. – 122 с.
12. Brown J.C., Pusey P.N. Light scattering study of dynamic and time-averaged correlations in dispersions of charged particles // Journal of Physics A: Mathematical and General. – №8.– 1975. – Р. 664-682